简答题（综合题） 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.已知
是公差为3的等差数列，数列
满足
，.
（I）求
的通项公式；
（II）求
的前n项和.
答案
18.如图，在已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形，PA=6，顶点P在平面ABC内的正投影为点E，连接PE并延长交AB于点G.
（I）证明G是AB的中点；
（II）在答题卡第（18）题图中作出点E在平面PAC内的正投影F（说明作法及理由），并求四面体PDEF的体积．
答案
19.某公司计划购买1台机器，该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元.在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此，搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：
记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数，y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用（单位：元），
表示购机的同时购买的易损零件数.
（I）若
=19，求y与x的函数解析式；
（II）若要求 “需更换的易损零件数不大于
”的频率不小于0.5，求
的最小值；
（III）假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件，或每台都购买20个易损零件，分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件？
答案
20.在直角坐标系
中，直线l:y=t(t≠0)交y轴于点M，交抛物线C：
于点P，M关于点P的对称点为N，连结ON并延长交C于点H.
（I）求
；
（II）除H以外，直线MH与C是否有其它公共点？说明理由.
21.已知函数
.
(I)讨论
的单调性；
(II)若
有两个零点，求a的取值范围.
22.选修4-1：几何证明选讲
22.如图，△OAB是等腰三角形，∠AOB=120°.以O为圆心，
OA为半径作圆.
(I)证明：直线AB与⊙O相切；
(II)点C，D在⊙O上，且A，B，C，D四点共圆，证明：AB∥CD.
23.选修4—4：坐标系与参数方程
在直线坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
（t为参数，a＞0）。在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=4cosθ.
（I）说明C1是哪一种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；
（II）直线C3的极坐标方程为θ=α0，其中α0满足tanα0=2，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a。
24.选修4—5：不等式选讲
已知函数f(x)= ∣x+1∣-∣2x-3∣.
（I）在答题卡第（24）题图中画出y= f(x)的图像；
（II）求不等式∣f(x)∣﹥1的解集。
